Доповідач
Опис
РОЗРАХУНОК ЗАЛИШКОВОГО ЕНЕРГОВИДІЛЕННЯ ОПРОМІНЕНОГО ЯДЕРНОГО ПАЛИВА: МЕТОДИ ISO 10645/ANS 5.1, SCALE
С.П. Ладан$^{1,2}$, В. І. Борисенко$^{1,2}$
$^1$ Київський Академічний Університет, Київ, Україна
$^2$ Інститут проблем безпеки АЕС НАН України, Київ, Україна
Залишкове енерговиділення (ЗЕ) опроміненого/відпрацьованого ядерного палива (ОЯП, ВЯП) визначається радіоактивним розпадом продуктів поділу і трансуранових ізотопів. Основна частина ЗЕ (в перші ~10 років з моменту припинення опромінення ВЯП) визначається енергією β- і γ-випромінювання продуктів поділу.
В роботі проведено порівняння значень ЗЕ ОЯП/ВЯП, з параметрами запропонованими в стандарті [1], на основі моделювання у коді SCALE [2] та за моделями в [3, 4]. Розглянуто можливість використання [3, 4] для оперативного визначення ЗЕ ОЯП/ВЯП.
Відповідно до визначення [3, 4] потужність залишкового енерговиділення ядерного палива - це теплова потужність, що утворюється в результаті радіоактивного розпаду продуктів поділу і активації ядерного палива після зупинки ядерного реактора.
Після зупинки ядерного реактора (припинення самопідтримувальної ланцюгової реакції поділу) в опроміненому ядерному паливі наявні певні компоненти та продовжують відбуватись ядерні процеси, які є джерелом виділення теплової енергії.
Відповідно до ядерних процесів, які відбуваються в ядерному паливі і конструкційних елементах ТВЗ після опромінення, джерела генерації тепла будуть наступні:
- Продукти поділу;
- Важкі елементи – актиноїди;
- Поділи викликані нейтронами, що запізнюються;
- Спонтанний поділ;
- Конструктивні матеріали та елементи корпусу реактора.
В процесі опромінення уранового палива, трансуранові елементи синтезуються внаслідок реакцій захоплення (n, γ) на уранових ядрах палива та їх похідних, а також реакцій (n, 2n) та (n, p), ймовірність яких значно нижча та часто не враховується при розрахунках ЗЕ ядерного палива.
В даній роботі розглянуто два стандарти по розрахунку ЗЕ ОЯП - ANS 5.1, ISO 10645 в редакціях 2022 та 2014 років. Саме вони на думку авторів найбільш актуальні та релевантні для можливого застосування в Україні.
За ISO 10645 Розрахунок залишкового енерговиділення опроміненого палива LWR реакторів на UOX паливі протягом часу до 109 с проводиться за наступною формулою:
${P_N(t,T)=P_S (t,T)+P_B (t,T)+P_A (t,T)+P_C}$${_s}$${(t,T)+P_E (t,T)}$ (1)
де, $P_S$: потужність ЗЕ продуктів поділу ( $^{235}U, ^{238}U, ^{239}Pu, ^{241}Pu$)
${P_S(t,T)=\sum_{i=1}^{4} \sum_{k=1}^{m}}$ ${\frac{{P_i}_k} {Q_i}\sum_{j=1}^{23}[}$${\frac{{{\alpha_i}_j}}{{{\lambda_i}_j}}{(1-e^{{{-\lambda_i}_j}T_k })e^{-{{\lambda_i}_j}t_k }}]}$ (2)
$P_B$: внесок $^{239}U$, $^{239}Np$; $P_A$: внесок інших нуклідів (актиноїдів); ${P_C}_s$: внесок $^{134}Cs$;
$P_E$: потужність ЗЕ захоплення нейтронів іншими продуктами поділу;
$T, T_k$: час опромінення повний та час опромінення протягом інтервалу $k$, відповідно;
$t$: час після зупинки опромінення; $t_k$ – час від моменту закінчення часу роботи на потужності $T_k$;
${P_i}_k$: сумарна теплова потужність палива протягом поділу;
$Q_i$: сумарна теплова потужність одного поділу нукліду $i$;
${\alpha_j}_i$,${\lambda_j}_i$: частка та стала $і$-ої групи ядер ЗЕ, утворених при поділі ізотопу $j$, відповідно.
В якості об’єкта для розрахунків було використано параметри реальної ТВЗ з початковим збагаченням 4,4%, вигоранням 6 МВт·д/кг U та питомою потужність 40 МВт/т U.
Розрахунки залишкового енерговиділення відповідно до [4] проводились:
- З урахуванням лише доданку $P_S$ – вклад в ЗЕ продуктів поділу $^{235}U, ^{238}U, ^{239}Pu, ^{241}Pu$, відповідно до (2)
- Моделювання проводилось за допомогою Python з відповідними бібліотеками: SciPy, NumPy, MatPlotLib
- Початкові дані щодо часток вкладу нуклідів розраховувались за допомогою функцій інтерполяції відповідно до [7]
- Зміна графіку навантаження в даній роботі не розглядалась
Розрахунки залишкового енерговиділення в SCALE проводились для реальних параметрів TBЗ в програмному коді SCALE за допомого модулів TRITON, ORIGEN-S та OPUS.
На Рис. 1 відображено графіки ЗЕ розраховані в коді SCALE та відповідно до [4].
Рис. 1. Залишкове енерговиділення, розраховане відповідно до ISO 10645/ANS 5.1 та SCALE.
В роботі показано, що розрахунок залишкового енерговиділення опроміненого ядерного палива відповідно до [3, 4] з високою точністю (різниця менше 5% в інтервалах часу 10-1200 діб від зупинки реактора) корелює з розрахунком залишкового енерговиділення за допомогою коду SCALE. Що дає припущення щодо можливості використання розрахунків ЗЕ базуючись на основі моделей ISO 10645/ANS 5.1 в системі внутрішньореакторного контролю, за рахунок використання меншого часу на підготовку розрахунків та меншого часу самих розрахунків, а також відсутності необхідності деталізованих даних технічних параметрів конкретної ТВЗ та умов її експлуатації (спрощення, які прийняті в стандартах [3, 4]).
Для часу менше ніж 10 діб різниця в розрахунку ЗЕ більше ніж 5% може бути пояснена вкладом не врахованих в розрахунку по ISO 10645 від нуклідів $^{239}U$ та $^{239}Np$ – доданок $P_B$ в (1).
В періоди часу більше 1200 діб різниця може бути пояснена - не врахуванням вкладу $^{134}Cs$ та інших актиноїдів (крім $^{239}U$ та $^{239}Np$), які мають вагомий вклад в ці періоди часу – доданки $P_A$ та $P_C{_s}$ в (1).
- СОУ НАЕК 099:2023 Поводження з ядерним паливом. Радіаційні характеристики і залишкове енерговиділення відпрацьованих тепловидільних збірок ВВЕР-1000.
- SCALE Code System. Oak Ridge National Laboratory: official website.
- ANSI/ANS-5.1, 2014. Decay Heat Power in Light Water Reactors.
- ISO 10645:2022. Nuclear energy - Light water reactors - Decay heat power in non-recycled nuclear fuels.
- Борисенко В. І., Горанчук В. В., Юров М. С. Ядерна енергетика та довкілля 2(26) (2023) 3
- Юров М. С., Борисенко В. І. Ядерна енергетика та довкілля 3(29) (2024) 8.
- R.W. Mills at al. Nuclear Engineering and Technology 52 (2020) 2130
