XXXII Щорічна конференція ІЯД НАН України - 2025

Перерізи пружного розсіяння, одержані на основі потенціалу модифікованого методу Томаса-Фермі з урахуванням кору для реакцій $^{18}\text{O}+{}^{58}\text{Ni}$ та $^{18}\text{O}+{}^{60}\text{Ni}$

29 трав. 2025 р., 12:20

20 хв

Секційна доповідь Теоретична ядерна фізика Теоретична ядерна фізика

Доповідач

Василь Олександрович Нестеров (Інститут ядерних досліджень НАН України, Київ, Україна)

Опис

Перерізи пружного розсіяння, одержані на основі потенціалу модифікованого методу Томаса-Фермі з урахуванням кору для реакцій $^{18}\text{O}+{}^{58}\text{Ni}$ та $^{18}\text{O}+{}^{60}\text{Ni}$

О. І. Давидовська, В. О. Нестеров

Інститут ядерних досліджень НАН України, Київ, Україна

Вивчення особливостей взаємодії атомних ядер є одним з основних завдань ядерної фізики. Для вирішення такої задачі необхідно знати потенціальну енергію ядерної взаємодії, за допомогою якої можна розрахувати перерізи різноманітних ядерних реакцій. В даній роботі для побудови потенціалу ядерно-ядерної взаємодії ми обрали напівмікроскопічний підхід, а саме модифікований метод Томаса-Фермі [1,2] із залежними від густини силами Скірма, використовуючи параметризацією SkP. При цьому у напівкласичному розкладі кінетичної енергії за ступенями $ħ$ ми враховуємо всі можливі доданки до $ħ^2$. В рамках даного підходу було розраховано густини розподілу нуклонів та потенціали ядерно-ядерної взаємодії для реакцій $^{18}O+^{58}Ni$ та $^{18}O+^{60}Ni$.
Відмітимо, що у модифікованому наближенні Томаса-Фермі із силами Скірма ядерно-ядерний потенціал на досить малих відстанях між ядрами, коли густини ядер, що зіштовхуються, суттєво перекриваються, має відштовхувальний кор, який пов’язаний зі значної величиною нестискуванності ядерної матерії. Аналогічне відштовхування потенціалу на малих відстанях між ядрами існує, наприклад, в потенціалі Проксіміті. Однак, ядерно-ядерні потенціали з відштовхувальним кором дуже рідко використовуються для опису характеристик розсіяння ядер. Тому дослідження пружного розсіяння важких ядер у модифікованому підході Томаса-Фермі із силами Скірма з урахуванням кора є важливою и актуальною задачею.
Для зручності ми намагалися представити потенціал ядерно-ядерної взаємодії в аналітичній формі. Було знайдено вдалу параметризацію (1), яка добре описує величину розрахованого нами потенціалу
\begin{equation}
V_{FIT}(R) = \frac{-V_0}{1+e^{\frac{R-R_0}{d_0}}}+\left(\frac{V_c}{1+e^{(R-C)/a}}\right)^{5/3}, (1)
\end{equation}
де $V_0$ , $R_0$ , $d_0$ , $V_c$ , $С$ та $a$ – параметри підгонки.
На рис. 1, як приклад, показано ядерну частину потенцiалу взаємодiї для $^{18}O+^{58}Ni$, одержану в модифікованому наближенні Томаса-Фермі, та її апроксимацiю за допомогою запропонованого аналітичного потенцiалу. Як бачимо, якість такої апроксимації дуже висока, в масштабах графіку відхилення практично непомітні.
Було розглянуто реакції пружного розсіяння для систем $^{18}O+^{58}Ni$ за енергії пучка $E_{lab} = 35.1$, $46$ та $63$ МеВ та $^{18}O+^{60}Ni$ за енергії пучка $E_{lab} = 34.5$ та $63$ МеВ. Для розрахунку перерізів пружного розсіяння для цих реакцій використовувався отриманий нами у рамках модифікованого наближення Томаса-Фермі вираз потенціалу ядерно-ядерної взаємодії. Також до дійсної частини потенціалу було додано уявну частину (2), яка має наступний вигляд:
\begin{equation}
W(R) = - \frac{W_W}{1 + \exp \left[\left[ R - {r_W}( {A_1}^{1/3} + {A_2}^{1/3} )\right]/{d_W}\right]} - \frac{W_S\exp \left[\left[R - r_S({A_1}^{1/3} + {A_2}^{1/3}) \right]/{d_S}\right]}{{d_S\left( 1 + \exp \left[\left[ R - r_S({A_1}^{1/3} + {A_2}^{1/3}) \right]/{d_S}\right]\right) }^2}, (2)
\end{equation}
де $𝑊_𝑊$, $𝑟_𝑊$, $𝑑_𝑊$, $𝑊_𝑆$, $𝑟_𝑆$, $𝑑_𝑆$ - це сила, радіус та дифузність об’ємної (W) та поверхневої (S) частин уявного ядерного потенціалу. Такий вигляд уявної частини потенціалу широко використовується при описи різноманітних ядерних реакцій.
На рисунках 2 і 3, як приклад, показано знайдені нами перерізи пружного розсіяння для систем $^{18}O+^{58}Ni$ за енергії пучка $E_{lab} = 46$ МеВ та $^{18}O+^{60}Ni$ за енергії пучка $E_{lab} = 63$ МеВ. Як видно з рисунків, знайдені нами перерізи добре узгоджуються з наявними експериментальними даними. Гарне узгодження з експериментальними даними отримано і для інших енергій пучка [3-5].

Рис. 1. Ядерна частина потенціалу взаємодії для системи $^{18}O+^{58}Ni$, одержана у модифікованому наближенні Томаса-Фермі (ETF), а також її апроксимація аналітичним потенціалом (VFIT).

Рис. 2. Поперечний переріз пружного розсіяння для системи $^{18}O+^{58}Ni$ за енергії пучка $E_{lab} = 46 МеВ$, розрахований в рамках модифікованого наближення Томаса-Фермі з силами Скірма (ETF), залежними від густини, а також експериментальні дані (exp) [4].

Рис. 3. Поперечний переріз пружного розсіяння для системи $^{18}O+^{60}Ni$ за енергії пучка $E_{lab} = 63$ МеВ, розрахований в рамках модифікованого наближення Томаса-Фермі з силами Скірма (ETF), залежними від густини, а також експериментальні дані (exp) [5].

1. M. Brack, C. Guet and H. B. Hakanson. Phys. Rep. 123 (1985) 275.
2. О. І. Давидовська, В. О. Нестеров. УФЖ 70(4) (2025) 228.
3. E. S. Rossi Jr et al. Nucl. Phys. A707 (2002) 325.
4. J. J. S.Alves et al. Nucl. Phys. A748 (2005) 59.
5. K. E.Rehm et al. Phys. Rev. C12 (1975) 1945.